Já parou para pensar? É um tema fascinante! Na verdade não existe um tipo de infinito... corro o risco de ser repetitivo, mas acredito que existam infinitos infinitos! E o melhor: alguns mudam com o tempo!
Veja só: o conceito mais "aceito" de infinito é algo que não tem começo nem fim, certo? É a imagem de infinito completo... não tem primeiro nem último é o caso dos números inteiros, vai de menos infinito à mais infinito, mas existem outros...
E se eu falar que existe infinito com começo e fim? Sim existe e você conhece! Quantos números existem entre 1 e 2? Considerando-se infinitas casas decimais.... entre 0,1 e 0,2? É infinito! Apesar de ter começo e fim! Então o conceito de não ter começo e fim cai por terra...
Dessa forma fica fácil imaginar outro conceito de infinito, tem início e não tem fim, como os números naturais inteiros positivos. Eles começam em um e não têm fim, outra forma de infinito.
Uma outra forma, um pouco mais difícil de fazermos imagem é o infinito que não tem começo, porém tem fim (isso mesmo infinito com fim!). E é fácil de demonstrar... da mesma forma que considera-se os números inteiros positivos como infinitos os negativos também são! Se contarmos no menor para o maior, não conseguimos chegar no início, mas o maior é menos 1!
Então poderia-se argumentar que o infinito é algo de tamanho incomensurável. Sim, também é! Imagine uma pessoa que vive bastante... 120 anos, no final da vida ela terá vivido aproximadamente 3.784.320.000 (três bilhões, setecentos e oitenta e quadro milhões, trezentos e vinte mil) segundos. Imagine há um ou dois mil anos, quando, praticamente tudo, ela contado manualmente, esse valor era um número infinito! A pessoa só chegaria a esse número se contasse um por segundo, sem dormir ou parar para qualquer coisa, durante 120 anos! Porém hoje falamos em trilhões, quatrilhões ou outras medidas com a mesma grandeza como terabytes!
E por último podemos ainda ter um infinito pequeno. Isso mesmo! Imagine um átomo que se formou logo no início do universo, e suponhamos que ele não sofra qualquer alteração durante toda eternidade (o que é possível), qual será a distância percorrida por um elétron seu (em órbita)? Sim! O infinito também pode ser curvo e finito (!?).
No final das contas... o que é infinito? Na minha concepção, infinito é qualquer coisa que ultrapasse a nossa capacidade imaginativa. O que é infinito para um agricultor analfabeto do interior do Brasil, com certeza é muito diferente de um astrônomo...
Mas acho interessante porque temos uma tendência de desvalorizar algo como sendo infinito... é mais ou menos assim... não consigo enxergar o tamanho, ou não consigo ver o final, o meio... sei lá qualquer trecho é grande demais para entrar em minha cabeça. O que eu faço? Classifico como infinito e não tenho mais que me preocupar com isso. É uma grande fuga!
Mas o bonito é isso, o infinito, em sua essência não existe! É apenas uma classificação que damos àquilo que não conseguimos mensurar no momento.
Então, a partir de agora, cuidado em classificar algo como infinito...
Veja só: o conceito mais "aceito" de infinito é algo que não tem começo nem fim, certo? É a imagem de infinito completo... não tem primeiro nem último é o caso dos números inteiros, vai de menos infinito à mais infinito, mas existem outros...
E se eu falar que existe infinito com começo e fim? Sim existe e você conhece! Quantos números existem entre 1 e 2? Considerando-se infinitas casas decimais.... entre 0,1 e 0,2? É infinito! Apesar de ter começo e fim! Então o conceito de não ter começo e fim cai por terra...
Dessa forma fica fácil imaginar outro conceito de infinito, tem início e não tem fim, como os números naturais inteiros positivos. Eles começam em um e não têm fim, outra forma de infinito.
Uma outra forma, um pouco mais difícil de fazermos imagem é o infinito que não tem começo, porém tem fim (isso mesmo infinito com fim!). E é fácil de demonstrar... da mesma forma que considera-se os números inteiros positivos como infinitos os negativos também são! Se contarmos no menor para o maior, não conseguimos chegar no início, mas o maior é menos 1!
Então poderia-se argumentar que o infinito é algo de tamanho incomensurável. Sim, também é! Imagine uma pessoa que vive bastante... 120 anos, no final da vida ela terá vivido aproximadamente 3.784.320.000 (três bilhões, setecentos e oitenta e quadro milhões, trezentos e vinte mil) segundos. Imagine há um ou dois mil anos, quando, praticamente tudo, ela contado manualmente, esse valor era um número infinito! A pessoa só chegaria a esse número se contasse um por segundo, sem dormir ou parar para qualquer coisa, durante 120 anos! Porém hoje falamos em trilhões, quatrilhões ou outras medidas com a mesma grandeza como terabytes!
E por último podemos ainda ter um infinito pequeno. Isso mesmo! Imagine um átomo que se formou logo no início do universo, e suponhamos que ele não sofra qualquer alteração durante toda eternidade (o que é possível), qual será a distância percorrida por um elétron seu (em órbita)? Sim! O infinito também pode ser curvo e finito (!?).
No final das contas... o que é infinito? Na minha concepção, infinito é qualquer coisa que ultrapasse a nossa capacidade imaginativa. O que é infinito para um agricultor analfabeto do interior do Brasil, com certeza é muito diferente de um astrônomo...
Mas acho interessante porque temos uma tendência de desvalorizar algo como sendo infinito... é mais ou menos assim... não consigo enxergar o tamanho, ou não consigo ver o final, o meio... sei lá qualquer trecho é grande demais para entrar em minha cabeça. O que eu faço? Classifico como infinito e não tenho mais que me preocupar com isso. É uma grande fuga!
Mas o bonito é isso, o infinito, em sua essência não existe! É apenas uma classificação que damos àquilo que não conseguimos mensurar no momento.
Então, a partir de agora, cuidado em classificar algo como infinito...
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